Máquinas da Antiguidade

Quando era moleque (muito tempo atrás) li Monteiro Lobato. Dona Benta disse a Narizinho que Arquimedes listava as "6 máquinas simples" conhecidas dos gregos e conceituava-as como coisas capazes de multiplicar a força dos humanos.
Pergunto:
1) Só lembro da alavanca, plano inclinado (que a rigor não multiplica forca), polia/roldana, as outras seis não lembro e perdi o livro, alguém ajuda?
2) Os gregos conheciam e usavam-nas mesmo? Só essas?
3) Os egípcios construíram a mais antiga e a única sobrevivente das 7 maravilhas, essas máquinas simples foram usadas?
4) Os egípcios do Antigo reino preferiam cortar pedra com ferramentas de pedra especial, mas como então "forjavam"tais ferramentas?

A roda pura e simples não era contada numa das seis porque ela sumarizaria polia e parafuso hidráulico (me lembrei do quarto item agora) num só item, não?

Por ora tá assim: alavanca, polia, plano inclinado, parafuso??

O shaduf (artefato baseado em gangorra ou alavanca) era e é usado para tirar água do Nilo. O trebuchet (uma super-catapulta, mas que só surgiu na idade média) também segue o mesmo princípio.

A roda provavelmente foi adotada pelos egípcios com a introdução da biga pelos hicsos, passando-se a utilizá-la para outros fins.

Assim, em períodos anteriores, o transporte de cargas se dava pelo Nilo e, no caso de blocos de construção, eram arrastados até o local da obra, havendo várias teorias, como a do uso de trenós, de tapetes sob a rocha e o chão molhado por onde ela iria deslizar para facilitar o deslocamento, ou ainda de troncos. Há, ainda quem defenda uma forma de geopolimerização, fabricando-se os blocos no local da obra, a partir da massa composta de cal, salitre e areia. Mas o que dizer de certos obeliscos de granito? Esses últimos tinham de ser construídos a partir de materiais prontos e por que não seria feito da mesma forma com as pirâmides?

De qualquer jeito, a acomodação das pedras é que era complicado, já que não havia guindaste, sendo necessário para cada novo pavimento a ampliação da passarela de acesso, desmontada quando da conclusão do trabalho.

Há, inclusive, um homem com um jarro, jogando água diante do trenó, para facilitar que ele deslizasse...

Refael Balinha escreveu:A roda provavelmente foi adotada pelos egípcios com a introdução da biga pelos hicsos, passando-se a utilizá-la para outros fins.

Então os egípcios também não usavam polia (roda disfarçada) para construir seus túmulos, templos e palácios e muralhas antes dos hicsos?

Sobre as polias compostas, onde por um arranjo delas, você reduz a força necessária para tração a metade (e se adicionar mais polias vai reduzindo mais). Resumidamente porque desvia parte da tração necessária para uma viga (no teto ou travessão). Isso estaria dentro das possibilidades dos antigos, né?

Suponho que não. Do contrário, alguém mais esperto teria se valido de uma série de máquinas mais complexas, que só aparecerão a partir do Novo Império.

Pensei a respeito da alegação de que os trenós deslizavam em areia. E, agora, estou postando minha opinião: a areia é formada por partículas de dureza alta. Mesmo molhada, essas partículas permanecem separadas, não se aglutinam. E a areia tem mais um probleminha: um peso muito grande afunda nela. No entanto, uma camada de argila ou gesso forma uma superfície homogênea, extremamente lisa. Ao se jogar água nela, forma-se uma superfície que, dependendo da espessura da camada, fica muito deslizante. Portanto, creio que o que usavam era argila ou gesso, ou mesmo alguma espécie de pó de pedra calcária.

Existem algumas polias que foram encontradas em naufrágios antigos no Mar Egeu. Será que os egípcios não conheciam o efeito de uma polia? Não me lembro de ter visto polias encontradas em nenhuma escavação no Egito. Existe?

Concordo contigo, já vi muita gente escorregando em barro, lama mas nunca na praia. Areia é escorregadia se seca e estando ela sobre superfície lisa.

Sobre a questão da "areia" eis aqui algumas considerações de um engenheiro de solos. Ele diz que a areia daria mais consistência do que cascalho e muito mais que argila às rampas que precisaram ser construídas para que os blocos fossem levados até o alto da pirâmide em construção:

I don't actually feel that stone rubble would offer much of an advantage over sand in terms of strength, but both would be far better than mudbrick. The reason I think this is that the limestone at Giza consists of a matrix of old sand grains, shell and coral fragments, cemented to form a rock. Under pressure or when loaded, the weak limestones can disaggregate - break down into these component pieces. Sand grains on the other hand are (generally) single quartz grains - each of which has a large compressive strength. The other thing about windblown sand, which abounds at Giza, is that the sand is 'well sorted' - that is it will have fairly uniform grain size and will be fairly well rounded.

os egípcios também não usavam polia (roda disfarçada)

Passar da roda à polia não é tão automático assim, está longe de ser intuitivamente evidente que um conjunto de polias reduz a força necessária para deslocar um objeto.

O uso mais antigo de polias compostas costuma ser atribuído a Arquimedes. Na verdade, é mais antigo, porque os atenienses já construíam armas navais baseadas nesse princípio um ou dois séculos antes, mas não tanto para ser atribuído aos egípcios.

Já polias simples podem ter sido usadas em gruas ou guindastes primitivos desde os primórdios da história, mas não ajudariam muito a movimentar grandes pesos.

http://www.bookrags.com/Pulley
The first pulley was likely part of a simple crane dating back to around 1000 B.C., though there is pictorial evidence that pulleys may have been in use since 8000 B.C.

Grande Diniz. Mas eu ainda continuo pensando que areia não deslisa muito...

A areia cria muito atrito. Se ela for jogada sobre uma superfície de pedra, em camada fina, pode até funcionar, mas em superfície mais mole, o atrito faz ela perder toda sua funcionalidade. Já o pó de calcária, que existia de monte na pedreira de onde as pedras eram tiradas, tem mais capacidade de deslisamento...

Parece que a teoria geralmente aceita é que as pistas e rampas eram construídas de cal extinta ou de tafla (argila calcárea do deserto):

http://www.ling.upenn.edu/~jason2/papers/pyramid.htm
How the limestone blocks were transported to the GP is a topic about which engineers have developed many hypotheses. The generally accepted theory is that the ancient Egyptians dragged the blocks on sledges over causeways made of either slaked lime or tafla (a local clay). The remains of causeways constructed of tafla have been found all over the Giza plateau (Hadingham 1992, p.51). Also, actual sledges at pyramid sites, and reliefs and paintings in tombs and quarries depicting the use of sledges have been discovered (Leper 1990, p. 242). A team led by archaeologist Mark Lehner successfully used the sledge when they constructed a small, eighteen-foot tall pyramid (Hadingham 1992).

Como eu disse, o mais provável era a construção de rampas e passagens com pó de calcário das próprias pedreiras, de onde as pedras eram tiradas. A matéria prima já estava ali, à disposição.

Já que estamos falando acerca de pirâmides, me ocorreu o seguinte: por que os egípcios abandonaram a forma escalonada dessas construções em prol daquelas de face lisa? Estaria isso associado a aquisição de alguma das máquinas simples, a partir da quarta dinastia, ou há outras razões?

Creio que tenha alguma coisa com a montanha primordial, da pedra Bem Bem, da Ave Benu, três conceitos religiosos egípcios muito antigos.

Com relação aos motivos mitológicos só li que seria a reprodução dos raios de Rá quando passam por um buraquinho nas nuvens (abre um cone de luz). Mas talvez a causa mais pragmática seja que os caras já usavam rampas durante a construção escalonada, um acabamento dos níveis dado um contorno mais suave e retilíneo poderia ser inspirado nas próprias rampas provisórias necessárias à construção, não?

Relação cunha e rampa/plano inclinado

Me lembrei da cunha que é parente próximo do plano inclinado só que você desliza algo na rampa enquanto você desliza a cunha em algo. A cunha está na raiz de como trabalha o machado, o arado e parcialmente a tesoura. Talvez tenha até inspirado a escrita cuneiforme! As conexões biseladas e denteadas também se baseiam na cunha.
O parafuso é uma sofisticação da cunha em torno de um eixo.

Engrenagens e correias

E estas quando e onde surgem?

Densidade

Os humanos usam barcos desde tempos imemoriais, mas a teorização da coisa realmente começa com Arquimedes?