Lógica Aristotélica

Tópico criado para aqueles que desejam discutir, estudar e trocar materiais sobre lógica aristotélica e sobre os princípios científicos do grande filósofo (expressos sobretudo no Órganon), e também sobre a evolução desta lógica para o modelo hipotético-dedutivo, o "se... então" da matemática moderna.
A foto abaixo é do Busto de Aristóteles no museu do Louvre em Paris (França).

Aristóteles criou a Lógica Formal, segundo a qual podemos analisar a coerência estrutural de um discurso, antes mesmo de examinar seu conteúdo semântico. Por mais que se critiquem as limitações de sua análise extremamente dependente da estruturação, não da linguagem em geral, mas da língua grega com suas peculiaridades sintáticas, o movimento mesmo inaugurado por Aristóteles de buscar uma abstração para evidenciar uma articulação formal interna de uma frase e de várias frases entre si visando a composição de um discurso argumentativo e demonstrativo é talvez o passo mais decisivo para delimitar a cientificidade de um discurso. O passo que caracteriza definitivamente a diferença do discurso de conhecimento ocidental em face de outros discursos de conhecimento, normalmente amparados em narrativas e vivências – nunca em rigorosas demonstrações silogísticas.
De fato, Aristóteles consuma em suas investigações lógicas, reunidas num conjunto de tratados chamado de Organon – "o instrumento" –, uma análise ímpar do discurso demonstrativo entendido justamente como o instrumento essencial para o conhecimento científico. Essas investigações passam por uma distinção funcional dos termos que compõem uma frase (as chamadas "categorias"), pela composição das frases que pretendem ter valor de verdade ou falsidade (ditas proposições apofânticas – ou demonstrativas), pela ordem do encadeamento de frases para alcançar uma conclusão (os famosos silogismos), até a disposição dos assuntos numa demonstração científica (os tópicos do discurso) e a descoberta das possíveis falácias que deixam com aparência verdadeira uma falsa argumentação (os diversos sofismas). Estes assuntos são respectivamente tratados nas Categorias, no Tratado da Interpretação, nos Analíticos, nos Tópicos e nas Refutações Sofísticas que compõem os seis livros do Organon.

O "organon" de Aristóteles reduz a dialética platônica à condição de exercício mental, uma "ginástica do espírito", útil na preparação do conhecimento mas incapaz de chegar à certeza sobre as coisas; é útil e indispensável na medida em que conduz à sua própria superação, quando o provável se transforma em certeza. Para se atingir a certeza científica e construir um conjunto de conhecimentos seguros, Aristóteles diz nescessário possuir "normas de pensamentos" que permitam demonstrações corretas, irretorquíveis. O estabelecimento dessas normas confere a Aristóteles o papel do criador da "lógica formal", depois dele...

Tudo que eu disse acima foi pra afirmar a "criação" da lógica formal por Aristóteles, pois eu não quero ter certeza de nada!

Ou descartar tudo que não engulo; como Descartes...

Claro que me refiro ao Descartes de antes do "cogito...", quando ele repelia como inteiramente falso tudo aquilo em que pudesse supor a mínima dúvida.

No início, a principal relação da lógica era com as palavras. Anaximandro, filósofo milésio que se acredita ter nascido por volta de 610 a.C., concluiu - após observar que as crianças necessitavam de um longo período de cuidado e proteção - que se os homens tivessem sido sempre como são hoje, não teriam sobrevivido. Logo, deve ter sido diferente, isto é, os homens devem ter evoluído de um outro animal capaz de prover a própria subsistência com mais rapidez. Temos assim com este argumento um exemplo da técnica conhecida como reductio ad absurdum, na qual a partir de uma determinada hipótese, chega-se a uma dedução errônea e consequentemente a hipótese deve ser rejeitada (RUSSEL, História do pensamento ocidental, 2004, p.31). Outros filósofos pré-socráticos, como Parmênides (século VI a.C.) e Zenão de Eléia (século V a.C.), também realizaram trabalhos nesse âmbito.

Podemos afirmar que a lógica nasceu com a própria linguagem (lembre-mo-nos de que para Wittgenstein os problemas da filosofia são meramente problemas de linguagem), e a matemática, enquanto forma de linguagem se utiliza da lógica. O próprio termo "Organon" significa "instrumento", e os livros que o compõem (este termo foi introduzido por Alexandre de Afrodisia – filósofo peripatético e comentarista das obras de Aristóteles que viveu entre os séculos I e II de nossa era). Apesar de não ter recebido esta denominação diretamente de seu criador, os tratados lógicos de Aristóteles expressam, de fato, sob a palavra organon, o seu verdadeiro intento, que era “[...] fornecer os instrumentos necessários para enfrentar qualquer tipo de investigação” (REALE; ANTISERI, História da Filosofia, 1990, v.1, p. 211). Assim, a lógica aristotélica deveria ser utilizada por filósofos e cientistas como uma “ferramenta” em suas pesquisas, estando subsumida à própria estrutura do conhecimento. Dela, devem se servir a física, a biologia, a teologia, etc., e também a matemática. Se questionarmo-nos sobre quais influências Aristóteles teria exercido sobre Euclides, a resposta está na estrutura lógica com que os Elementos são organizados. Pode-se até mesmo afirmar que Aristóteles fez pela lógica o que Euclides fez pela matemática.

O que vejo como problema é que, em geral, a lógica é tratada como filha bastarda da filosofia e da matemática. Os filósofos dizem: "Lógica é coisa de matemático", e estes, por sua vez retribuem: "Lógica é coisa de filósofo". O que ambos parecem não perceber é que ambas necessitam da lógica.

Mudanças no papel da analiticidade.

Falarei agora sobre as mudanças no caráter da filosofia decorrentes do surgimento de concepções de lógica diferentes da escolástica aristotélica.

Em Logique e proposition analytique de Kant a Carnap, Joëlle Proust afirma que (estou revezando entre citações e 'resumos' meus):

após Kant, se opera uma redistribuição de tarefas que permite à lógica formal substituir o sujeito transcendental, tanto sobre o papel de fundação quanto sobre a função arquitetônica; a Lógica se torna, portanto, filosófica, com todo o direito. Além disso, a distinção kantiana abre ao termo ‘analítico’ um campo de operação inédito. (p. XII)
Se os pós-kantianos negligenciaram a lógica geral, eles parecem no entanto de uma certa maneira ter preparado a via à colocação do problema de uma teoria unitária da ciência. É o caráter, aos próprios olhos de Kant, quimérico, do projeto de Fichte da Teoria da Ciência, a saber: alçar a lógica geral ao patamar da ciência da unidade do conhecimento, ou seja, esperar do pensamento sobre o /do entendimento que ele engendre um conteúdo, esperar da analiticidade aquilo que somente o sintético está em condições de produzir, torna-se uma empreitada à qual se consagraram com meios e com um projeto muito diferentes Hegel e Bolzano. (p. XII-XIII)

É esta divergência sobre o papel da analiticidade que está na raiz das divergências entre Kant e Bolzano, que veremos mais detalhadamente durante este capítulo. PROUST continua, explicando como Hegel e Bolzano, cada um à sua maneira, colocaram em xeque esta opinião de Kant:

O primeiro, refundando o conceito de Lógica de modo que as oposições metafísicas clássicas, entre forma e conteúdo, sujeito e objeto, encontram-se superadas. O segundo, mostrando que a Lógica dita "formal" tem bem ainda um conteúdo, de resto essencialmente sintético, que é formado pelo conjunto objetivo das proposições em si. (p. XIII)

O regresso da Lógica ao elemento ativo e arquitetônico do pensamento filosófico é acompanhado de ... um "revisionismo lógico": os grandes conceitos da lógica "transcendental" se encontram repetidos e re-situados na lógica geral. Com efeito, se concebemos a Ciência como um conjunto de proposições, o lógico parece estar melhor colocado para descrever as propriedades gerais destas proposições, por compreender a hierarquia e por prescrever as fronteiras de cada ciência. (p. XIII)
Os lógicos se tornam filósofos, contestando ao filósofo kantiano ou hegeliano a legitimidade de seus conceitos fundacionais ou sistemáticos. Bolzano ilustra de maneira muito característica este movimento anti-hegeliano, mas ele não está só. (p. XIII)

De forma não exatamente igual, é o intento de Frege, anos depois.
De acordo com este ponto-de-vista, o pensamento lógico não deve mais se contentar em indicar as regras do conceber, de julgar e de raciocinar. Deve, deste momento em diante, se compreender ele mesmo sobre sua contribuição à filosofia. É o que o conduz a definir logicamente o que faz entender exatamente por "proposição analítica" e de precisar a função (o que faz a importância das proposições analíticas, a que elas servem e, se a lógica mesma é constituída, qual é o status da lógica, qual é sua contribuição própria para o conjunto do saber?)” (p. XIII-XIV).
Já no século XX, com o empirismo lógico do Círculo de Viena, que continua influenciando a filosofia contemporânea, as proposições analíticas assumem um significado bem distinto daquele utilizado por Bolzano (e mais ainda daquele utilizado pelos gregos). Segundo PROUST, as proposições analíticas passam a assumir “a nova função de delimitar o campo do filosófico, que tem-se tornado coextensif com o da lógica da ciência” (p. XIV).

Assim, a analiticidade vê-se confiada a uma tarefa que, para Kant, devia justamente permanecer fora de seu alcance, a saber, a organização sistemática do saber, a constituição da experiência, ou seja, a capacidade geral de dar conta da aplicação das formas a um conteúdo.

(Agora que acabaram as citações e 'resumos', vão minhas perguntas):

Concordam com a análise de Joëlle Proust? Acreditam que é amplamente aceita, ou somente pelos chamados "filósofos analíticos"?
Husserl e os fenomenologistas teriam mantido a lógica escolástica aristotélica, com a qual Kant não chegou a romper? O quê acham?

Muito interessante. Obrigado!

Alguém já leu Substância e Função, de Ernst Cassirer?

William,

Um par de número de representações são construídos sobre um sistema de núcleo central da representação numérica que se conecta a representações espaciais na forma de um número da linha mental. O sistema de número do núcleo é funcional na infância, mas pouco se sabe sobre as origens do mapeamento dos números para o espaço. As crianças "pré-verbais" transferem a discriminação de uma série ordenada de números à discriminação de uma série ordenada de comprimentos de linha. Além disso, as crianças constroem relações entre números e comprimentos de linha quando elas estão habituadas a pares não ordenados que variam de forma positiva, mas não quando elas estão habituadas a pares não ordenados que variam inversamente. Estes resultados fornecem evidência de que uma predisposição para relacionar representações de magnitude numérica ao comprimento espacial se desenvolve cedo na vida. A base central da matemática, portanto, surge antes da experiência com a linguagem, dispositivos, sistemas de símbolos, ou de medição e da própria lógica.
Diante disso, a lógica não será realmente um instrumento que serve à matemática?

William de Baskerville escreveu:Concordam com a análise de Joëlle Proust? Acreditam que é amplamente aceita, ou somente pelos chamados "filósofos analíticos"?
Husserl e os fenomenologistas teriam mantido a lógica escolástica aristotélica, com a qual Kant não chegou a romper? O quê acham?

Ora, Kant não recusou a interpretação formalista da lógica e da matemática? Frege não foi além de Kant ao deixar de lado tanto a tese de que os conceitos são abstrações da intuição sensível quanto a tese de que eles são estruturas intrínsecas ao entendimento?

A lógica de Frege não foi se dissociando sozinha por consequência?

Para Kant a verdade da lógica devia-se a causas puramente subjetivas, isto é, a mente humana foi construída para pensar de certo jeito e pronto, o mundo - ou a "coisa em si" - bem que poderia ser regido por regras totalmente diversas (estou sendo simplista em minha alusão ao filósofo). Para outros filósofos "realistas", como Leibniz, a verdade da lógica era algo objetivo e inerente à realidade, e eram regras que nem mesmo Deus poderia desobedecer. É semelhante à distinção entre realismo e intuicionismo na matemática, porém creio que numa problemática mais complexa...

Ultimamente tenho acreditado de que as leis da lógica são universalmente válidas por motivos psicológicos mesmos: não podemos imaginar ou pensar abstratamente sobre o mundo de outra forma, da mesma forma como não podemos imaginar (visualizar) um espaço com mais de 3 dimensões (apesar de podermos pensar em um abstratamente). Mas me desviando um pouco do subjetivismo e me aproximando mais do realismo, creio também que nossa inteligência ou mente é constituída de modo a seguir essas leis pois a maioria dessas leis devem ser válidas no Universo e a seleção natural se encarregou de conservar as mentes que melhor obedecessem essas leis. Assim, penso, não haveria distinção essencial entre as leis gerais da natureza e as leis lógicas, só que essas últimas são tão gerais (de fato, a julgamos independentes das interpretações) que a seleção natural as incrustou em nossas mentes não nos deixando pensar de modo diferente. Bom, estou exagerando aqui o quanto a mente humana "obedece" as leis lógicas, mas acho que consegui me fazer entender... rs

Segundo Frege, e Russell concorda com ele nesse aspecto, a verdade de uma sentença é sua referência (significado), ou seja, se eu digo que Ulisses foi um herói, essa proposição não tem significado - não é verdadeira nem falsa -, mas tem apenas sentido, pois nós podemos compreende-la dentro de um padrão de linguagem estabelecido e coerente.

Dessa forma, a ideia de verdade estaria ligada a uma dimensão ontológica (factual) para esses autores, na medida em que uma proposição pode se dizer assertiva quando se refere a algo que existe.

Entretanto esse conceito muda em outros autores; o próprio Wittgenstein tem uma visão diferente.

Sua maneira de expor a teoria de Frege está errada: "a verdade de uma sentença é a sua referência". O correto seria dizer: a referência de uma proposição é um valor de verdade, o Verdadeiro ou o Falso. Não faz sentido dizer que a verdade de uma sentença é a referência.

Alguém conhece alguma boa tradução do Órganon para o português, para me recomendar?

O órganon do Bini é ruim, mas é a única edição que conheço em língua portuguesa.
Aliás, as traduções do Bini em geral são ruins e são trabalhos superficiais.
Aprender inglês é uma boa dica rsrs, vale muito a pena.

Você precisa de algum livro em especial ou precisa de todo o Organon? Dependendo do livro, posso procurar saber.