Hipótese de Riemann

Hipótese de Riemann

Trata da distribuição dos números primos e está relacionada à codificação de informações em redes de computadores. Milhões de transações financeiras on-line são feitas diariamente com a segurança de um sistema de criptografia tendo como base a hipótese de Riemann.

Alguns números tem a propriedade especial de não poderem ser expressos como o produto de dois pequenos números, ex., 2, 3, 5, 7, etc. Tais números são chamados números primos, e eles representam uma importante regra, tanto como na matemática pura e suas aplicações. A distribuição de tais números primos misturados com todos números naturais não seguem algum padrão regular, entretanto o matemático alemão G. F. B. Riemann (1826 - 1866) observou que a frequência dos números primos está restritamente relacionada para o comportamento de uma elaborada função ''ζ (s)'' chamada função Zeta de Riemann. A célebre hipótese de Riemann afirma que todas as interessantes soluções da equação ζ (s) = 0 repousam em uma linha reta. Isto tem sido checado pelos primeiros 1.500.000.000 soluções. Uma prova que isto é verdade para todas as interessantes soluções iluminará muitos dos mistérios envolvendo a distribuição dos números primos.