Paradoxos

Os argumentos são falaciosos. Se algumas constates universais fossem diferentes, o universo seria diferente e as possíveis formas de vida seriam diferentes. Mas sempre poderia haver a possibilidade de algum tipo de vida. Ser parecida ou não com a vida humana é irrelevante.

Hermes Trismegistus escreveu:Paradoxo da corrida de Aquiles contra a tartaruga:

Aquiles cometeu o terrível erro de dar a Tartaruga uma vantagem de 100 metros. A tática da tartaruga é se mover constantemente, por mais devagar que seja. Para Aquiles ultrapassar a tartaruga primeiro ele deve chegar ao ponto onde ela está quando a corrida começar, isso vai levar vários segundos. Nesse período a tartaruga terá andado um pouco e estará a uma curta distância à frente de Aquiles.

Mas para Aquiles ultrapassar novamente a tartaruga, ele outra vez deverá chegar onde ela está, e até lá a tartaruga também terá andado mais um pouco, então mais uma vez Aquiles precisa chegar aonde a tartaruga está, e nesse tempo a tartaruga terá novamente andado mais um pouco...

Sem querer me arriscar na escorregadia terminologia da filosofia (que não é minha praia), gostaria de esclarecer que, no caso em questão, a conclusão de que Aquiles jamais alcançará a tartaruga é certamente FALSA e a "armadilha de raciocínio" (pra não me arriscar a falar em "sofisma") está em induzir o interlocutor a acreditar que a soma de uma infinidade de quantidades positivas e não-nulas não poderia ser finita.

Aquiles certamente alcançará a tartaruga em um tempo FINITO.

O "truque" consiste em dividir esse tempo finito em uma infinidade de intervalos não-nulos, demonstrando corretamente que nem mesmo após uma quantidade infinita de intervalos Aquiles alcançaria a tartaruga ... porém isso não impede que Aquiles alcance a tartaruga em um tempo finito, pois, no caso, a soma destes infinitos intervalos terá um valor finito.

Atomic Boy escreveu:Paradoxos, muitas vezes, são indicadores de que a nossa interpretação da realidade está precisando de retoques.

Paradoxos aparecem porque somos capazes de imaginar o impossível. Isso é até bom, imaginem se não conseguíssemos pensar o impossível... Como iríamos saber o que é o possível?

Que beleza de paradoxo.

Russell e seu "Maldito" Paradoxo!

Certamente não há objeto maior de ódio de programadores, matemáticos, cientistas, filósofos e profissionais de outras áreas do conhecimento do que o Paradoxo de Russell (simbolicamente, é claro né! afinal, ele só descreveu uma inconsistência da Teoria dos Conjuntos de Cantor).

Por que tanto ódio? Simplesmente por que o paradoxo diz, claramente, que não haveria efetivamente um "Conjunto de Todos os Conjuntos", por quê? Fácil, porque se o tal Conjunto possui TODOS os conjuntos, e ele mesmo é um conjunto, então ele deve possuir a si mesmo, MAS, se ele possui a si mesmo, ele não é o conjunto de todos os conjuntos, e sim outro conjunto que possui todos os conjuntos e ele, mas se esse segundo conjunto possui todos os conjuntos mais ele, ele TAMBÉM não é o conjunto de todos os conjuntos, pois deveria possuir então ele, ele de novo e todos os conjuntos... e assim por diante!

O paradoxo então estipula que não há base racional para uma totalidade absoluta das coisas... pode não parecer grande coisa, mas para a filosofia foi o golpe de misericórdia! Por quê? Bom, imagine o objeto de estudo final da filosofia, o absoluto, que por definição é absoluto, ora!

Agora, como os idealistas alemães, imagine que o absoluto se "diga", ou seja, se manifeste através do tempo-espaço, e de tal manifestação surja nosso universo... sendo assim, qual é de fato o Absoluto (afinal, ele tem que ser absolutamente TUDO)? O que continua imóvel (o arché) OU a soma do que continua imóvel mais sua manifestação? E se a resposta for a segunda, qual é o Absoluto, aquele que se mantém imóvel (arché) e que se manifesta OU a soma do que se mantém imóvel e se manifesta (vamos chamá-lo Absoluto-2) e a sua contraparte, ou seja, o absoluto que engloba o Absoluto-2 e o Absoluto-2 que se mantém imóvel e se manifesta???

E assim por diante! É complicado claro, de fato, foi esse paradoxo que desestimulou a busca do homem pela unidade suprema das coisas...

Mas se a ciência do século XX nos ensinou algo, é que o mundo é ainda MAIS estranho do que poderíamos imaginar, desafiando até mesmo nossa lógica formal, a mesma que criou o Paradoxo de Russell. A Mecânica Quântica veio nos mostrar, por exemplo, que na natureza é NORMAL uma partícula estar em dois lugares ao mesmo tempo, que não podemos determinar onde uma partícula se localiza e a velocidade que está se movimentando ao mesmo tempo, que duas partículas separadas por uma distância colossal podem se comunicar INSTANTANEAMENTE, aparentemente quebrando a velocidade da luz...

Agora meu questionamento: Será que com as novas ferramentas da ciência será possível desvendar de uma vez o Paradoxo de Russell (o Último Teorema de Fermat caiu por terra em décadas passadas), talvez através de modos não-convencionais, e voltarmos nossos questionamentos, mais uma vez, á uma Teoria que trate o mundo da forma que ele se aparenta a nós, uma unidade?

Um paradoxo é uma questão não decidível.

O que acontece não é não haver o todo, e sim que se você admitir a existência do todo, você chega a que o todo não existe. Da mesma forma se você admite a não existência do todo, você conclui que o todo existe.

Godel coloca isso de forma a que para se ter consistência perde-se a completeza.

Desta forma o todo (deus) não seria passível de uma descrição, tanto quanto um sistema aberto não tem todos os parâmetros predefinidos; pois se não seria um sistema fechado.

Essa forma de A -> A -> A ... de um paradoxo dará o aspecto de ciclo. Neste caminho me parece que segue de um paradoxo uma situação clara.

Uma leitura do paradoxo de Russel seria: no universo do discurso nada contém tudo. A consequência é que ao tentar defender uma ideia acaba por se usar o defendido como argumento de defesa. quem tenta evitar contra ataque, explorar algo de forma exaustiva, ter alguma certeza absoluta, acaba sempre caindo num discurso infinito e acaba perdendo a discussão.

Então, a consequência do paradoxo de Russel deve ser deixar de buscar certeza, argumentar apenas de forma específica e deixar que o oponente fale até cair em contradição.



Gosto muito do paradoxo de Russel. Simpático ele, não é?

Partículas não estariam em vários lugares ao mesmo tempo. Normalmente elas apresentam uma dupla natureza - a de corpo e a de energia. Acho que a simultaneidade é algo ainda inexplorado havendo algum estudo sobre o teletransporte.

Sem tentar contradizer, apenas complementar.
O paradoxo de Russell se refere mais aos estudos de Frege. Frege havia reduzido a aritmética ao cálculo sentencial, cálculo de predicados, e teoria dos conjuntos. Russell, contudo, mostrou que seu paradoxo era realmente um teorema do sistema de Frege, o qual era, portanto inconsistente. Russell não era contra Frege, na verdade pretendia continuar o trabalho deste de reduzir a matemática à lógica. Portanto, o próprio Russell apontou solução para o seu paradoxo, levantando que os paradoxos em geral surgem de uma única e mesma falácia, a violação do princípio do círculo vicioso (PCV):
“O que quer que envolva todos de uma coleção não deve ser um elemento da coleção”.
Através desta restrição formal, o paradoxo está resolvido. O problema é que nem todos os logicistas aceitam esta restrição.

Então, se eu entendi certo: o paradoxo não está no "todo", mas sim em nossas mentes e linguagens limitadas ao tecido do espaço-tempo???

Uma classe reflexiva é daquelas que pode ser refletida sobre si mesma; dois espelhos de igual tamanho, um em frente ao outro, refletem a imagem ad-infinitum.
Um mapa do Brasil desenhado com fidelidade em uma parte do território do Brasil deve conter um outro mapinha dentro de si, ad-infinitum.

O todo refletido dentro de uma parte do todo é igual ao todo?

Segundo Russell, não. Ela não é igual, o que geraria o paradoxo, ela é similar.
Similar é algo que é parecido, mas não é igual, porque não tem todas as propriedades iguais. No caso, a propriedade diferente é “as dimensões”.

Por que as imagens dos espelhos vão diminuindo de tamanho a medida que refletem?

Acho que entendi... as partes não são iguais ao todo (como poderiam, também, sem uma restrição lógica), são na verdade, "cópias" (interessante o conceito das ideias de Platão nesse caso) do tal ente fundamental ou absoluto... mas no momento em que alguma coisa deixa de 'ser' o absoluto, ela faz uma quebra de simetria (o nosso próprio universo, segundo a ciência, nasceu a partir de uma quebra de simetria! estou gostando disso...), e se torna uma realidade contingente do absoluto???

Bem interessante, mas devo refletir bastante ainda pra entender realmente o que flamos aqui...

Paradoxo do Relógio

No filme "Em Algum Lugar do Passado" (Somewhere In Time), estrelando Christopher Reeve e Jane Seymour, como um homem jovem, Reeve encontra uma mulher velha que lhe dá um relógio. Depois ele é obcecado com a pintura de uma mulher em um hotel do século 19. Ele decide que precisa conhecer aquela mulher, e ele pensa que é possível por causa da teoria de um professor que ele teve de física. O professor pensa que é possível desejar voltar no tempo, contanto que a pessoa não leve junto nada anacrônico para aquele tempo.

Reeve se equipa para o século 19 e de fato tem sucesso em desejar voltar para ele. Ele conhece a mulher no quadro, interpretada por Jane Seymour, e pode ganhar o coração dela, de forma que ela devolve o amor que ele sentia a vendo na pintura desde então. Ele lhe dá o relógio que tinha adquirido muitos anos antes da mulher velha. Então, quando sua felicidade mútua parece segura, Reeve descobre um centavo do século 20 em seu terno, e o anacronismo o leva de volta ao presente. Ele não pode suportar a separação de sua amada, fica sem se alimentar e morre em seu quarto de hotel e, aparentemente, se junta a ela no Além.

A mulher velha que lhe deu o relógio na mocidade era, é claro, a personagem de Jane Seymour, que viveu até uma longa velhice para vê-lo novamente. O relógio, portanto, foi obtido por Reeve de Seymour e foi obtido por Seymour de Reeve. Em um círculo temporal fechado, como o conhecimento no caderno na história de Heinlein, o relógio não foi criado. Mas isto é impossível. O relógio é um objeto impossível. Ele viola a Segunda Lei da Termodinâmicas, a Lei da Entropia. Se a viagem no tempo tornar aquele relógio possível, então a viagem no tempo em si é impossível.

O relógio deve ser, de fato, absolutamente idêntico a si mesmo nos séculos 19 e 20, já que Reeve o leva instantaneamente com ele do futuro ao passado e o dá a Seymour. Porém, o relógio não pode ser idêntico a si mesmo, já que todos os anos nos quais está na posse de Seymour e então de Reeve ele ficará gasto da maneira normal. Sua entropia aumentará.

Análise

De todos os paradoxos de filmes o que eu mais gosto é esse, o Paradoxo do Relógio.
Na história do filme, Christopher Reeve, quando jovem, recebe um relógio de Jane Seymour, depois o mesmo retorna no tempo e a entrega involuntariamente o mesmo relógio.

Para inicio de conversa, o que é PARADOXO?
Um paradoxo é uma declaração aparentemente verdadeira que leva a uma contradição lógica, ou a uma situação que contradiz a intuição comum.
Um Paradoxo Temporal nada mais é do que um ato cuja consequência anula o inicio do próprio ato.

Sabendo isso, podemos ver que, o fato de o relógio recebido por Reeve de Seymour ter ido parar nas mãos de Seymor por Reeves no passado é um paradoxo.
Inicialmente, pelo fato de o relógio não ter sido construído.
Esse relógio é um Objeto Impossível, que não teve um fabricante, não foi feito, não foi comprado, nem nada. Ele sempre existiu.
Mas porque?
Primeiro, por que ele, o relógio, está preso em um Círculo Vicioso Temporal, onde ele passa das mãos de Reeve para Seymour e depois de Seymour para Reeve eternamente.
Esse seria a primeira parte do Paradoxo, onde, o fato de o relógio sempre ter existido, nesse Círculo Temporal. A segunda parte vem de um fato um tanto parecido com essa primeira parte do paradoxo.
O relógio nunca se deteriora. Como ele está nesse Círculo Vicioso Temporal, com todas as idas e voltas no tempo, o relógio envelhece. Quando Reeve volta no tempo, ele pula setenta anos para o passado e entrega o relógio para Seymour. Ela, por sua vez, espera setenta anos para entregar o mesmo relógio. Sendo assim, o relógio já tem 70 anos de idade, mas Reeve recebeu o relógio, logo ele retorna ao passado novamente, entregando a Seymour, novamente, o mesmo relógio que novamente envelhecerá 70 anos até chegar novamente às mãos de Reeve.
Acrescente isso no Círculo Vicioso Temporal e você terá...

UM PARADOXO!!!!!!

AGORA SIM!!!!!temos um paradoxo real:
O deputado Daniel Silveira, falando na tribuna da câmara, pede pelo retorno do AI-5, que fecha a tribuna da câmara.

Outro paradoxo real:
O presidente Bolsolini (um boçal metido a Mussolini) pede para facilitar o acesso a arma de fogo ao povo, no qual está incluido o Adelio Bispo, que tinha apenas uma faca.

Grande @Oroborus ,

em qual categoria de paradoxo poderíamos enquadrar as presepadas do Bolsolini, paradoxo do mentiroso?

PARADOXO DE EPICURO
Transcrevo trecho da Wikipédia:

A lógica do paradoxo proposto por Epicuro toma três características do deus judaico, omnipotência, onisciência e onibenevolência como, caso verdadeiras aos pares, excludentes de uma terceira. Isto é, se duas delas forem verdade, excluem automaticamente a outra. Trata-se, portanto, de um trilema. Isto tem relevância pois, caso seja ilógico que uma destas características seja verdadeira, então não pode ser o caso que um deus com as três exista.[1]

= Enquanto onisciente e onipotente, tem conhecimento de todo o mal e poder para acabar com ele. Mas não o faz. Então não é onibenevolente.
= Enquanto omnipotente e onibenevolente, então tem poder para extinguir o mal e quer fazê-lo, pois é bom. Mas não o faz, pois não sabe o quanto mal existe e onde o mal está. Então ele não é omnisciente.
= Enquanto omnisciente e omnibenevolente, então sabe de todo o mal que existe e quer mudá-lo. Mas não o faz, pois não é capaz. Então ele não é omnipotente.

Tem também aqueles paradoxos do tempo do tipo dos gêmeos e do avô, mas já são manjados demais pra eu postar agora. Ao invés disso, vou aproveitar a ocasião pra falar dos erros paradoxais do filme ''De volta para o futuro''.

1° erro: Marty viaja 30 anos no passado, faz uma besteira que separa os pais dele e ele tenta concertar... até aí tudo bem, mas aí que vem a questão, ele interage constantemente com os pais e o Biff, mas quando ele volta para o futuro, ninguém percebe que ele tem semelhança com o Calvin Klein (assim chamam Marty nos anos 50). Poxa, se passaram 30 anos mas a não ser que estejam esclerosados, tem como eles reconhecerem o Marty!

2° erro: Só vi depois de assistir 1000 vezes a parte dois, tudo bem... Marty e sua namorada vão para o futuro, acho que 30 anos, só tem um porém, eles conseguem ver eles mesmos velhos, mas isso é impossível, já que se eles viajaram 30 anos no futuro, eles pularam trinta anos no circuito temporal, ou seja, eles estariam 30 anos desaparecidos e só apareceriam no ano de 2015.

O Marty tá em 1955 e recebe aquela carta do Doc que tá em 1885. A carta diz pra ele não voltar no tempo para salvar o Doc.
Mas... ele diz ao Doc de 1955 que vai voltar no tempo para 1885 salvar o seu respectivo eu de 1985.
Agora, quando ele retorna no tempo, o Doc não sabia que ele tinha voltado.
Como, se ele disse pro eu do passado do Doc que ele tava indo salvá-lo em 1885??

Outro:

Como o Marty comprou o almanaque de esportes, se no futuro não existia dinheiro de papel?

HEHE, essa vai confundir!

A viagem no tempo não é possível.

Talvez por isso a gente ache tantos erros no filme. Mas como se trata de filme, tudo é válido.

Erros tem de montes. Tanto de continuidade como erros de lógica.

No meu modo de entender, quando Marty salvou seu pai do atropelamento, mesmo consertando o erro fazendo com que seu pai fosse ao baile com sua mãe, Marty jamais nasceria.

Todos nós sabemos que uma pessoa é gerada pela fecundação de um espermatozoide com um óvulo e com toda a mundança que Marty provocou na vida de seu pais, principalmente na do seu pai, o espermatozoide que gerou Marty, já não seria mais o mesmo e, consequentemente, geraria uma pessoa totalmente diferente de Marty.

Outra coisa que não faz sentido é o detalhe citado pelo colega acima. Quando Marty viajou para o futuro com sua namorada, eles não poderiam chegar lá e encontrar uma família lá, pois para existir uma família lá, eles teriam que ficar no presente para construir essa família.

Mais uma, quando eles voltam de 2015 após o velho Biff devolver o DeLorean, não custava nada ao diretor do filme fazer algumas mudanças lá em 2015 que ficariam no ar sem entendimento, e que só seriam entendidas ao chegar em 1985 alternativo. Robert Zemeckis, o diretor do filme, tentou explicar dizendo que as mudanças ocorreram apenas dentro das casas, mas existe muita diferença entre o 2015 A e o 1985 A, o 1985 A era tenebroso demais em relação ao 2015 A que eles vieram.

Tem razão, James, como é que depois do Biff mudar o futuro, ele volta e tudo ainda está normal?

Martinho Lutero escreveu:Como o Marty comprou o almanaque de esportes, se no futuro não existia dinheiro de papel?

Essa foi boa, nunca tinha pensado nessa. heheheheh

1) 30 anos se passaram, e isso é uma vida, eles teriam muita boa memória se reconhecessem.

2) O aparecimento dos dois no futuro prova que eles voltaram para 1985.

3) Marty leva uma semana para começar a sumir no filme 1, então Hill Valley também estava "mudando" ainda, quando Biff volta com o DeLorean talvez a nova linha temporal ainda estivesse nos anos 90.

4) Acho que sim, o doutor de 1955 aprendeu muito com o Marty e em 1985 ele sem revelar estava planejando tudo para o Marty para não haver paradoxo, até a sua "morte".

5) Marty realmente seria outro, mas os filmes já ficam tão confusos para muitos que é bobagem querer que um filme de comédia seja tão certinho e explicado.