Ciência da Música

Notas musicais na Física

Quando eu perguntei ao meu professor de piano se havia alguma diferença entre o fá sustenido e o sol bemol, o professor disse assim: "No piano são as mesmas notas, mas talvez na Física haja alguma diferença".
A pergunta é a seguinte: existe alguma diferença entre as ondas formadas por essas notas musicais dessas notas musicais?

A diferença entre o Fá# e Sol bm é que dependendo da escala uso uma notação ou outra na partitura.

O que sei é que violões e baixos sem traste conseguem notas diferentes dos instrumentos com traste, mas vou ter que chamar essas notas de outra coisa por que:

Uma nota musical é uma onda complexa que é a superposição do modo fundamental com uma série de harmônicos superiores. E é a freqüência do modo fundamental que define a nota não dependendo dos harmônicos que possam se somar.

Portanto Fá# e Sol bm são a mesma coisa.

Se soa igual (tem a mesma frequência) fisicamente é a mesma nota.

Se não me engano, em alguns lugares da Ásia a música tradicional pode usar mais de 8 notas em cada "oitava", tendo não só tons e meio tons, mas até um quarto de tom. Nesse caso, talvez os bemóis e sustenidos representem notas diferentes.

Aqui tem alguma coisa: http://en.wikipedia.org/wiki/Middle_Eastern_music

É simples, numa escala não pode ter dois "Fás", por exemplo, se tem um Fá, depois um semitom, não pode ter fá - fa#.

Dai se usa F - Gb.

Depende.

Nem em todas as afinações isso é verdade. Por exemplo, em afinação pitagórica, o F# é um pouco mais agudo que o Gb. Nesse caso, a diferença entre uma e outra é chamada de "coma pitagórico".

A gente está acostumado hoje a ouvir apenas composições em escala de temperamento igual, aquela que os 12 tons são uma progressão geométrica com razão 2^(1/12), mas isso é uma aproximação, na verdade. Acontece que a quinta justa (por exemplo) tem razão de frequência 3:2 entre as notas. Mas aí aparece um problema óbvio: 12 quintas (conte num piano) deviam equivaler a 7 oitavas. Mas obviamente 2^7 não é igual a (3/2)^12.

Para resolver isso, muitas soluções foram adotadas ao longo do tempo. A que se usa hoje é justamente fazer da escala uma progressão geométrica (de certo modo, como as frações inteiras soam mais puras - é como se a escala atual "dissolvesse" a desafinação igualmente entre as notas, deixando as oitavas "puras"). Mas existem outros métodos de afinação nos quais aparecem os "comas" (não em todos, mas nos de afinação justa, se não me engano... ...não sei bem toda a nomenclatura).

Algumas curiosidades adicionais.

Um teclado com as notas diferentes:




Música (européia) antes do século XV era bastante centrada nas quintas. Por quê?

Porque 3/2 soa melhor que 81/64 (terça maior), por exemplo. Usavam afinação pitagoreana (que é baseada em potências de 3/2, razão que Pitágoras considerava "pura"). Mais tarde, passaram a afinar terças como 5/4, quando elas passaram a ser consideradas "consonâncias".

Pode até ser mais agudo, mas continua sendo a mesma nota, não é?

Depois de um tempo você vê diferença. Toco violino e dá para perceber que uma nota está desafinada por muito pouco.

Mas normalmente se usa a escala de igual temperamento por causa das transposições. Na escala natural, uma transposição vai soar "falsa" justamente por causa das pequenas diferenças.

Não existe diferença. O que determina uma nota musical é a sua frequência fundamental.
Pela escala cromática, os intervalos entre as frequências são muito bem definidos - 2^1/12.fo - de tal modo que um A4, por exemplo, tem 440 Hz em qualquer situação (existem músicos que variam essa frequência afim de obter uma sonoridade diferente, mas, rigorosamente, essa é a frequência do A4).

A existência da equivalência entre as notas com acidentes musicais (Bemol e Sustenido) é puramente relacionada com a notação.

Quem lê partitura sabe que na pauta muitas vezes é impossível mostrar, por exemplo, um C#, de forma que é necessário lançar mão de um Db. São, porém, a mesma coisa.

Resumindo: A# = Bb, G# = Ab, F# = Gb...

Então, em afinação justa, é diferente sim. Tanto que a foto que eu coloquei ali mostra claramente um teclado que tem as notas de bemol e sustenido separado. A razão original de existir notação diferente para notas que em afinalção igual se tornam "enharmônicas" é essa, não uma questão notacional.

Quem quiser, pode dar uma procurada no youtube por "Just intonation" e vai ver alguns exemplos. Em geral, canto em coro (especialmente a cappella) tende a ser com afinação "justa" porque a voz é absolutamente flexível e sem instrumentos de temperamento igual, soa mais "estável".

Se alguém aqui é guitarrista, também vai se divertir com esse exemplo:




É um braço de guitarra em quarter-comma meantone - o texto que acompanha o vídeo ali do lado é bem instrutivo também. Notem como a guitarra do vídeo tem terças puras, a distorção deixa isso ainda mais evidente.

Ótimo vídeo, quando falei do violão sem trastes (Fretless) pensei na possibilidade da diferenciação das notas só que não quis dar esse palpite. E entendi certinho o que vocês disseram, eu tava pensando de uma forma um pouco focada demais (viajei pensando que, seguindo as casas da guitarra, não teria como diferenciar uma da outra e sei lá, enfim...).

Uma coisinha então: Assim como este violão ou a guitarra sem trastes o violino também é fretless e neles é possível distinguir uma nota da outra, é uma característica desse tipo de instrumento será?

A escala temperada uniformemente - igualmente - que define uma razão de frequência constante. Creio, porém, que seja essa a mais usada - convencional, ocidental - e cuja frequência de um F# é inditinguível de um Gb. A escala cromática define 12 intervalos entre oitavas consecutivas.

Afinal, como existem muitas formas de se definir os intervalos, para que a resposta da pergunta seja única, temos que pressupor que estamos falando da mesma definição.
A utilizada em guitarras, violões, flautas vendidas em lojas convencionais é, certamente, a escala cromática (12 semi-tons) igualmente temperada (cada semi-ton consecutivo separado por uma razão fixa, fk+1 = 2^1/12.fk).

Acho que é isso.

F# e Gb são absolutamente a mesma nota com nomes diferentes. Uma não é nem mais aguda, nem mais grave que a outra. A frequência é exatamente a mesma, visto que a digitação é igual e só o nome que muda.
Isso é chamado de enamornia, e tem mais a ver com Teoria Musical na parte de Harmonia do que com Física. Quando se estuda intervalos musicais se entende o porque da nomenclatura diferente para a mesma nota.

Creio que deve haver uma diferença entre F# e Gb, mas deve ser tão ínfima, que não é possível para o ouvido humano distiguir as notas.

Então o mais correto seria dizer que são notas de nomes diferentes e sons iguais.

Mas ele acabou de dizer que existem escalas onde existe diferença de som.

Não, só são sons iguais em escalas de temperamento igual, esse é todo o ponto - e é a razão original de terem nomes diferentes!!
Por mais que a escala com temperamento igual seja encontrada na maioria dos lugares hoje, ainda há bastante espaço para afinação justa: em canto coral, por exemplo (mas definitivamente não só).

Só complementando...

Existem instrumentos que são normalmente afinados usando os batimentos, e podem chegar a essa precisão que ele citou. Geralmente, esse recurso é usado para fazer a afinação de um instrumento em relação a outro, já que é quando tocam juntos que diferenças sutis de afinação são mais perceptíveis (inclusive devido ao batimento).

No violino se usa batimentos para afinar uma corda em relação à outra, pois o intervalo entre as cordas é de quinta justa (fica bem claro quando os batimentos desaparecem).

Frequência Pura/Nota Pura .. Sem Série Harmônica

Alguém pode conseguir audio de todas as notas musicais puras... sem série harmônica???
Se é que isso existe... ou pelo menos notas praticamente puras... como falam que o diapasão em lá é!
Pra quem não sabe, toda nota musical soa além dela própria... uma série de outras notas que é denominada Série Harmônica. Uma nota que tocamos no piano, digamos, um lá vai soar lá, que é a fundamental da nota, mas também vai soar notas na seguinte sequência: 1º - LÁ com frequência f ; 2º nota com frequência 2f ; 3º nota com frequência 3f ; 4º nota com frequência 4f e assim por diante...
A série harmônica é que determina o timbre dos instrumentos.
Quero esse audio das notas puras pra me livrar dos timbres... pra estudar as características de cada frequência, e poder identifica-las por ouvido.
Pois os relatos das pessoas que possuem essa habilidade de identificar uma nota ao escuta-la [Ouvido Absoluto] são de que as notas possuem qualidades, características, "cores"... algo meio abstrato... mas que acontece na visão com as próprias cores!
Se houver algum erro no pedido também por favor me informe.

E quem tiver interesse nos estudos sobre Ouvido Absoluto é só me pedir!

Pois os relatos das pessoas que possuem essa habilidade de identificar uma nota ao escuta-la [Ouvido Absoluto] são de que as notas possuem qualidades, características, "cores"... algo meio abstrato...

Interessante...
Isto teria algo a ver com sinestesia (ou talvez ser uma indicação de que estas pessoas possam ser sinestésicas)? Faz algum sentido, pois eles teriam uma referência adicional para identificar precisamente uma nota...

Vou "corrigir" aqui o colega. Explicar um pouco melhor.
É justamente o contrário!!
Existem pessoas que escutam notas e veem cores... e até pessoas que tem Ouvido Absoluto que escutam notas e veem cores! ISSO É SINESTESIA.
Na verdade pode ser não só com cor como também gostos, odores, sensações, formas etc.
Ouvido Absoluto é a habilidade de reconhecer e reproduzir as notas!
De reconhecer um Lá sem ter nenhuma nota como referência, ou Cantar um Dó ao acordar também sem nenhum referência.
Essa "cor" que eu escrevi é uma termo que um autor usa pra dar a ideia de qualidade, característica, etc das notas, sacou?!
Ele fala "cor" nesse sentido para as pessoas entenderem que cada nota tem sua qualidade... que é própria dela, e que é isso que permite identifica la! Ele faz essa associação também pra que se entenda que descrever o próprias notas é tão difícil como descrever as cores.
Por exemplo, qual a diferença do verde pra o vermelho ou pra o azul?? Sacou?
Pelo que eu venho estudando do curso dele, é uma interpretação do cérebro, e assim como o cérebro interpreta a luz dessa forma, existe também uma interpretação das notas que é sutil... abstrata como a das cores.
De forma alguma quem é sinestésico é necessariamente um ouvido absoluto e vice versa!
Mas quem tem ouvido absoluto às vezes associa notas também sem ser sinestésico. Por exemplo, a nota sol... qual seria a cor imediata que vem na sua cabeça... amarelo na maioria ou laranja e vermelho, e nada tem a ver com o som.

O que eu quis dizer é que talvez a sinestesia explique como uma pessoa consegue definir uma nota com tanta precisão, ou talvez contribua para o processo...

Se alguém associa tons musicais a cores, ela passa a ter dois referenciais para identificar com precisão uma nota específica, ao contrário dos "simples mortais" que tem apenas o som como referência, e cujo cérebro teria que funcionar como um frequencímetro...

O seu texto ("...os relatos de pessoas que possuem essa habilidade... são de que as notas possuem "qualidades, características...") dá a entender que essas pessoas são sinestésicas, e tem mais de um referencial (cor, odor, "aparência", etc) para identificar as notas com precisão.

Entendo, mas isso é justamente por que Ouvido Absoluto é algo mal compreendido até pelos próprios músicos.
E não há formas de explicar a diferenciação de notas senão com essas palavras.
A expressão "cor da nota" é do autor David Lucas Burge que fez um estudo e método de como obter Ouvido Absoluto.
Pode ser meio confuso realmente por dar essa ideia de associação com cores e notas. Mas é somente pra tentar explicar melhor algo abstrato que é a diferença de duas notas, a diferença que elas tem além do fato óbvio de uma ser mais alta que outra por exemplo.
Como eu disse, "qual a diferença do verde pra o vermelho ou pra o azul??."
Essa diferenciação tem a mesma sutileza nas notas.
O problema é que depois que aprendemos a nos comunicar deixamos de escutar com tanta atenção, seja pra interpretar os sons ou pra reproduzi los.
E a visão passa ser o sentido principal na vida.
Agora em relação a associação ajudar a compreender Ouvido Absoluto, bom, talvez, mas pelo que venho estudando, Ouvido Absoluto é bem simples, é como eu disse acima... é uma diferenciação que não é pela memória, mas pelas características da nota! Da mesma forma que vemos cores na visão.
Só pra frisar.
Tem pessoas que são sinestésicas e tem pessoas que associam notas a cores!
São duas coisas diferentes, como eu disse, a nota Sol deve ter uma associação que é muito comum na cor Amarela ou Laranja ou Vermelho, pelo fato óbvio do nome da nota. E os próprios sinestésicos não sentem as notas da mesma forma!
Ou melhor, o sinestésico às vezes não sente apenas as notas individualmente mas como um todo! Por isso quem tem sinestesia não tem ouvido absoluto necessariamente e vice versa.
Valeu pelo comentário e desculpa se eu te ofendi, ao falar de você me fugiram as palavras por isso as aspas.

Não ofendeu não, apenas gosto do assunto...

Quanto a sua pergunta ("Qual a diferença do verde para o vermelho, ou para o azul?..."), a resposta é: Exatamente a mesma que entre uma nota e outra, ou seja, a frequência...

Se alguém (incluindo os cegos, e talvez principalmente eles, ou os músicos...) pudesse ouvir essa diferença (evidentemente convertida para a faixa de áudio), e estabelecer a relação com o que chamamos "cores", poderia identificá-las (não os "36 milhões de cores" de uma interface de vídeo, mas com razoável precisão...), mesmo sem vê-las...