Harmonia Musical

Sobre o que as tonalidades causam nos ouvintes, bom, se ainda estivéssemos falando simplesmente em modos gregos eu até diria que um modo maior natural (jônio) serviria para causar sensação de alegria e, sem o temperamento das afinações, provavelmente o pobre Beethoven teria composto, por exemplo, o 4º movimento da nona sinfonia com esse pensamento quadrado. Eu, como tenho mais facilidade para compor coisas tristes e melancólicas para violão, opto por tonalidades menores e também geralmente acabo em harmonias meio diminutas. Quanto a dominar determinado instrumento parece realmente óbvio, embora o compositor possa pensar também no conjunto. Eu, por exemplo, quando idealizo minhas orquestrações (que algum dia terão um destino, espero) penso no conjunto, no violino e no piano (instrumentos de minha preferência). Então imagino que um compositor que toca piano desde criança fará excelentes peças para piano e talvez suas peças para oboé não tenham tanta qualidade até que ele se acostume ao som e às tonalidades do mesmo (não precisando necessariamente estudá-lo). Não tenho apoio teórico para essas idéias, mas vejo que o tópico é baseado em suposições, então me senti à vontade para dar o meu palpite.

"Você diz que não importa se uma canção é em fá menor, mi menor, ou sol maior, isto pra mim é dizer que dois e dois sao cinco.
Quando eu coloco Pizarro pra cantar nas tonalidades dissonantes (até em sol sustenido maior) eu faço de acordo com a natureza desse indivíduo. Essas tonalidades me dão as melhores coisas pra expressar o seu caráter".

Beethoven, falando a Schindler sobre Fidélio.

Num antigo número da falecida revista Classic Cd eles publicaram um artigo que discutia justamente o mi bemol.
Não entendi direito esse trecho que eu vou transcrever, mas quem sabe vocês entendam!
"Em 1821, Castel Blaze tentou explicar por que Mi Bemol é superior a todas as tonalidades, pelo charme e plenitude de sua harmonia".
"Localizada no centro do sistema da trompa, é portanto a tonalidade mais harmoniosa e completa desse instrumento, com o efeito reforçado (ps: esse trecho não entendi) pela beleza da clarineta em si bemol, do fagote e do oboé, da corda de sol aberta da viola, e do primeiro dedo em mi bemol da corda de ré".

Saudações Confusas

Cachorrão,
Este assunto é amplamente discutível e envolve questões de "sensibilidade" e matemáticas.
Vou tentar explicar uma questão:

Se você tocar um dó no piano, a corda vai vibrar e você ouvirá o som do dó porque a corda está esticada de maneira a fazer com que a vibração do dó soe. Mas juntamente com o som do dó, vibram também o sol, o mi, o fá...etc. Mas a combinação desses harmônicos faz com que apenas o dó seja ouvido. É como se fosse a cor branca, nela estão todas as cores. Seria interessante que você procurasse ler sobre a Escala Pitagórica. Nela, Pitágoras previa a evolução dos sons, e a evolução da música consequentemente, através de números.
Num violino, por exemplo, as notas não estão prontas e o executante deverá prender a corda em determinado ponto para soar a nota desejada. Ocorre que a corda do violino (e de vários outros instrumentos) contém 9 comas indivisíveis. Por não existir uma metade exata, o "meio" dessa corda será 5/4, ou 4/5. Para se tocar um Dó sustenido, devo prender a corda de maneira a soar 5/4. Para se tocar um ré bemol (que é a mesma nota) fazemos um pequeno movimento de dedo que faz com que a corda soe em 4/5. O que eu quero dizer com tudo isso é que o dó sustenido acaba tendo mais brilho que o ré bemol. Analisando-se uma única nota, a diferença é quase imperceptível. Mas uma peça escrita em Ré bemol Maior não terá o mesmo brilho de uma peça escrita em Dó Sustenido Maior. Recentemente foram feitos testes com um computador que transforma a vibração do som em luz. Ficou comprovado que as notas em bemol emitem menos luz que as em sustenido, justamente por esta questão dos 9 comas indivisíveis.
Eu tenho certeza que os grandes compositores perceberam isso devido a sensibilidade que possuíam. Não podemos mudar a tonalidade das músicas eruditas justamente por este fator. Por exemplo, se um Improviso de Schubert em Sol Bemol Maior for transposto para Sol Maior, com certeza perderá seu caráter romântico e introspectivo.
É claro que alguns compositores tinham as suas tonalidades preferidas. Você mencionou que Mozart gostava de ré menor... enquanto Beethoven adorava dó menor e dó sustenido menor..... etc.
A escolha da tonalidade vai muito do momento em que a música está sendo composta (acredito eu). Alguns compositores conseguem dar um caráter brilhante à uma tonalidade em bemol ou um caráter triste para as tonalidades em sustenido. O segundo movimento do concerto nº 21 de Mozart, por exemplo, está em dó maior, mas no entanto parece estar em tonalidade menor. Mozart era fantástico neste aspecto.

Quanto a sua indagação sobre as tonalidades de um concerto ou de uma sinfonia, posso dizer que uma vez definida a tonalidade do primeiro movimento, os demais geralmente serão escritos nos tons vizinhos (2º e 3º mov.) e o último movimento segue a mesma tonalidade do primeiro, dando à obra um caráter cíclico. Também é muito comum nos concertos e nas sonatas o compositor utilizar um tom menor no primeiro movimento, a relativa maior no segundo e novamente o tom menor no terceiro. Beethoven, por exemplo, utilizava muito a receita de tons homônimos, ou seja, Do Maior - do menor - Do Maior.
Como eu disse, este caráter cíclico faz com que a sensação de conflito seja resolvida no último movimento. É como um filme, se não tiver um final coerente, todos ficam com cara de tacho.

Quanto à música atonal, todos os tons possuem a mesma importância. Portanto a sensação de conflito nunca se resolve na tônica, ou seja, não há uma sensação de repouso. Isso desagrada a grande maioria acostumada a um começo, meio e fim. Daí entraremos na questão da transgressão, da inovação... enfim, da evolução natural da música.

Bem, a questão da tonalidade é muito ampla e tenho certeza que os amigos do Fórum poderão dar mais contribuições. Espero que eu tenha ajudado a esclarecer algumas questões.

Abraços...

Eu acho que o ouvinte (leigo) não consegue perceber uma diferença menor que 1/4 de tom. Eu sempre entendi a coma (1/9 de tom) como um intervalo utilizado por especialistas para compensar a sutil diferença (menor que 1/4 de tom) entre o sistema temperado e o sistema pitagórico/acústico baseado em terças maiores e quintas, i.e rebater o acorde da dominante (Sol-Si-Ré) e sub-dominante (Fa-Lá-Do) para a oitava.

P.S: Uma oitava equivale a uma diferença de 100%, 1/2 de tom 5% e 1/4 de ton 3%.

Arcano,

Muito obrigado por suas explicações. Você foi muito didático, pois conseguiu tirar muitas dúvidas de um leigo (quase) absoluto como eu. Essa dos instrumentos de corda, então... Nem me passava pela cabeça essa história de coma indivisível.
As informações que você trouxe, juntamente com outras que vi nas mensagens anteriores, foram muito estimulantes, e sem dúvida irão me ajudar a ouvir as obras com mais proveito. Pretendo ficar mais atento às tonalidades de cada movimento. Também irei comparar músicas com a mesma tonalidade, para aprender melhor as características sonoras de cada tonalidade.

Um forte abraço.

No caso dos instrumentos de sopro e dos instrumentos temperados, não vejo diferença entre as escalas homônimas (no som). A tese de a tonalidade de, por exemplo, dó# maior ser mais brilhante do que a de réb, funcionaria somente para o caso de instrumentos de cordas, certo?

Imaginem um trio para oboé, fagote e piano. Que diferença haveria entre a obra estar em dó# ou em réb?

Caros amigos maestros,

Perdoem minha falta de conhecimento, mas tenho algumas dúvidas que são as seguintes:

1-) Alguém poderia me definir a diferença de escala maior e escala menor?

2-) Gostaria, se fosse possível, que algum forista me dissesse o que significa a obra ser em determinado tom, porquê alguém mudaria o tom de uma obra e quais as implicações na mudança do tom de uma obra.

3-) Suponhamos que em uma obra uma trompa esteja designada a fazer a harmonia de um determinado instrumento, e para tanto tenha que soar em Dó, mas a despeito disso toca um mi bemol devido a sua afinação, isso não causa dissonância ?

Acredito que quando está escrito que uma obra é em dó, por exemplo, significa que a melodia que será mais utilizada na obra será a de tonalidade "Dó", portanto a obra sucitará as emoções próprias da melodia Dó, correto??? (Provavelmente não, porque senão não faria muito sentido mudar a tonalidade de uma música...)

Desde já agradeço a paciência dos amigos maestros,

Abraços confusos,

ab alidictature

Quanto à sua segunda pergunta, se eu entendi o que vários colegas já escreveram, quando se diz que a obra é em dó maior, por ex, isto quer dizer que a escala de dó maior é a mais usada (não a única), sendo que nesta obra irão se destacar mais o dó (tônica), o sol (dominante), o fá (subdominante) e o si (sensível, a nota que "pede" a tônica novamente, para resolver a tensão), e respectivas harmonias. Ao longo da obra, o compositor vai mudando para tonalidades próximas, o que confere à música maior colorido, mais riqueza de expressão, mas termina na tonalidade principal. Assim, usando um mix de tonalidades próximas entre si, o autor, ao mesmo tempo que enriquece a música, mantém uma certa identidade, conferida pela tonalidade principal. Sobre os instrumentos de afinação diferente, entendo que o compositor irá escrever, seja para melodias, seja para harmonias executadas por eles, as notas que ele deseja que sejam ouvidas; assim, se ele quer que se ouça um fá da trompa afinada em fá, ele escreve dó. Ou seja, o trompista lê o dó na partitura e faz o dedilhado de dó - mas se a trompa é em fá, sai um fá.
Peço aos colegas que, se falei besteira, me corrijam.

Saudações harmônicas

Vamos por partes:

1) Então, a escala maior é formada por tom-tom-semitom-tom-tom-tom-semitom. Se eu começar com a nota Dó, terei dó-ré-mi-fá-sol-lá-si(-do). A menor é formada por tom-semitom-tom-tom-semitom-tom-tom. Começando pelo mesmo dó, terei: dó-ré-mib-fá-sol-láb-sib(-do). Mas, na prática (música), pra chamar a nota base (tônica) eu preciso ter uma sensível, um semitom antecedendo a tônica, e por isso em dó menor usa-se o si bequadro (natural, sem o bemol).

Hmmm... explicou ou complicou?

2-a) O que significa a obra ser em determinado tom...
Não entendi bem a pergunta, mas se eu responder algo nada a ver, pergunte de novo. A escala de Dó Maior, por exemplo, segue um certo padrão, uma certa sequência de tons e semitons. Se você começa a escala com uma outra nota que não o dó e seguir o mesmo padrão de tons e semitons, você tem uma outra escala; por exemplo, se você começar em ré, terá Ré Maior. Quando você escreve uma música seguindo todas as implicações harmônicas ao obedecer uma escala específica, terá uma obra escrita naquele tom. A grosso modo (e a muito grosso modo, simplificando muito muito muito), uma música que utiliza as notas da escala de Ré Maior é escrita em Ré Maior.

2-b) Por quê alguém mudaria o tom de uma obra...
Dependendo da obra, mudar o tom significaria "destrui-la". Mas, por exemplo, a mudança de tom (ou transposição, como é chamado nos meios técnicos) é usada por vezes para adaptar a música aos registros dos instrumentos ou cantores. Uma canção escrita para tenor pode ser transposta para outro tom para ser cantada por um baixo. E o Concerto para Oboé em Dó Maior K.314 de Mozart é transposto para Ré Maior para ser tocado na flauta.

2-c) Quais as implicações na mudança do tom de uma obra.
A sonoridade muda bastante, mas é só ouvindo pra poder entender melhor. O "brilho" pode aumentar ou diminuir. E para os músicos uma música pode ficar mais fácil ou mais difícil, pois o dedilhado muda completamente.

3-a) A pergunta da trompa. Está bastante confusa, poderia reformula-la?
Se a música está escrita em Dó e o trompista usa uma trompa em Mi bemol (exemplo: quinta sinfonia de Beethoven), ele só vai tocar as notas corretas para a harmonia do trecho. Por exemplo, na sinfonia de Beethoven quando tudo modula para Dó Maior, a trompa só dá as notas Dó, Ré, Fá e Sol: estas quatro notas tem tanto na tonalidade de Mi bemol maior quanto na de Dó Maior. As outras notas da escala de Mi bemol ele só vai poder tocar quando a harmonia for para outro tom.

3-b) Acredito que quando está escrito que uma obra é em dó, significa que a melodia que será mais utilizada na obra será a de tonalidade "Dó".
Exato!

Alquimista escreveu:
1) Então, a escala maior é formada por tom-tom-semitom-tom-tom-tom-semitom. Se eu começar com a nota Dó, terei dó-ré-mi-fá-sol-lá-si(-do). A menor é formada por tom-semitom-tom-tom-semitom-tom-tom. Começando pelo mesmo dó, terei: dó-ré-mib-fá-sol-láb-sib(-do). Mas, na prática (música), pra chamar a nota base (tônica) eu preciso ter uma sensível, um semitom antecedendo a tônica, e por isso em dó menor usa-se o si bequadro (natural, sem o bemol).

Alquimista, e tem mais, na forma melódica do-re-mib-fa-sol-la-si-do-re,

Você tem o acorde de Sol maior (sol-si-re) e o de Fa maior (fa-la-do) subentendido na subida, o que justifica o fato da escala menor ter nove notas. Na hora de subir para do, eu deixo subentendido a dominante e a subdominante. Na forma natural, fica subentendido o acorde de Fa menor (fa-lab-do) e Sol menor (sol-sib-re).

Trovador, a música é uma coisa realmente fantástica!

Alguém pode me explicar com mais detalhes sobre as comas? Eu acho que não entendi.

Uma coma é um 1/9 de tom, ou uma diferença de 1,3% entre duas alturas. É um intervalo que, acho, sempre vai ser destinado aos profissionais, que a usam para corrigir as sutis - imperceptíveis para o leigo - diferenças entre o sistema temperado e acústico.

Mas por que a coma é indivisível nos instrumentos de corda? Não coloca-se o dedo onde quiser? Matematicamente não teria infinitas frequências possíveis para emitir?

Uma diferença de 1% não é para qualquer ouvido, assim como uma diferença de 1% entre cores não é para qualquer olho. Acredito que a regra tenha surgido pela prática.

Matematicamente, as possibilidades são de 9 comas dentro de um semitom. É um número ímpar. O dó# e o réb, no violino, são diferentes. São idênticos nos instrumentos temperados, porque foi forçado a ser assim: por não ter havido um consenso entre músicos e críticos entre a diferença do semitom diatônico para o semitom cromático, convencionou-se criar um sistema temperado de forçosos 4 e meio comas para cada lado. Mas, na realidade, não existe meio coma, pois um coma é a menor diferença entre dois sons (vibrações), imperceptível ao ouvido humano.

Na sequência: dó - dó# - réb, uns defendiam que a distância de dó para dó# era de 5 comas, e de dó# para réb, de 4 comas. Outros defendiam o contrário: de dó para dó#, a distância seria de 4 comas, e de dó# para ré bemol, de 5. Por muito tempo discutiram músicos e físicos sem chegar a um acordo, por isto criou-se, repito, o sistema temperado.

Mas, como a diferença de uma coma é imperceptível ao ouvido humano, o sistema temperado deu fim à polêmica, sem prejuízo ao ouvido humano.

Na realidade, porém, dó# e réb são notas diferentes.

Quaisquer erros, peço aos colegas que, por favor, corrijam.

Abraços.

Cachorrão

Quanto ao fator de percepção das comas eu não tenho dúvida nenhuma, mas não entendo ainda sobre a indivisibilidade das comas nas cordas.
Por exemplo: No piano, quantas comas há entre o dó e o dó#? Sei lá, 5? No piano esse número seria o mesmo para o ré b. Quer dizer que quando um piano e um violino tocam um ré bemol eles tocam desafinados? Se for isso mesmo, é só o violinista tocar uma coma abaixo e tá resolvido, ou não?
Além disso, se eu posicionar o dedo exatamente entre a 4ª e a 5ª coma, que nota vai sair?

Eu continuo achando que a coma está lá para que fa#-do# e reb-lab sejam o mesmo intervalo, ou seja, a quinta acústica. Mas se você usar o sistema temperado você vai estar cometendo um erro da ordem de 1%!

Imagine só se para cada tonalidade eu tiver que fazer um dedilhado diferente, é muito mais fácil ter um dedilhado para cada corda (escala cromática). Ainda mais se erro cometido é da ordem de 1%!!

Colegas, 1/4 de tom dá para perceber, mas uma coma, ou 1/9 de semitom, não dá, não...

A prova disto é que o sistema temperado, que faz com que a distância permaneça de 4,5 não prejudica o ouvido humano, e um piano e violino tocando em conjunto, estando afinados, afinam perfeitamente, mesmo em uníssono...

Tenho um colega que é violinista e ele me falou que ao subir na escala cromática, para produzir o dó# coloca-se o dedo em uma posição diferente do réb, quando desce-se na escala, e o mesmo vale para todas as outras notas, bemol/sustenido.

Pelo que eu sei, dó# e réb são notas diferentes, teoricamente, e só no sistema temperado é que elas permanecem iguais.

Por que o violinista posiciona o dedo diferentemente nos sustenidos e nos bemóis? Não sei explicar exatamente, porque não sou violinista. Mas creio que ser justamente pela razão de as 9 comas serem um número ímpar, e se, e a produção de meio coma exato deve ser tarefa impossível. Mas é melhor perguntar a um violista profissional ou experiente.

Mas todos aqui estão de acordo que, antes do sistema temperado, dó# e réb ou ré# e mib são notas diferentes, certo?

Eu também tenho muitas dúvidas a respeito deste assunto, que não é muito bem explicado...

Pesquisando um pouco eu li que de 440htz para 442 a distância é de meia coma. Olha, estamos falando de 1/18 de semitom, ou 1/36 de tom, hein?

Qual é a freqüência do lá3#?

Abraços.

Bom, vamos à matemática.

440 Hz é a frequência do Lá.
Para achar uma outra nota da escala, você usa a seguinte fórmula:

f * (2 ^ (n/12))

Sendo 'f' uma frequência de referência e 'n' o intervalo em semitons entre a nota que você tem e a nota que quer. Assim, uma oitava (12 semitons) será:

f * (2 ^ (12/12)) = f * (2 ^ 1) = f * 2

Partindo do Lá 440 Hz, um tom (Si):

f * (2 ^ (2/12)) = 493,88 Hz

Uma coma é 1/9 de um tom:

f * (2 ^ ((2/12)/9)) = 445,68 Hz

Meia coma então seria:

f * (2 ^ (((2/12)/9)/2)) = 442,83 Hz

CQD!!!!

Ah sim, você quer calcular a frequência de Lá # e Si bemol, cuja diferença é de meia coma, então teríamos:

f * (2 ^ ((2/12)*(4/9)) = 463,18 Hz
f * (2 ^ ((2/12)*(5/9)) = 469,17 Hz
f * (2 ^ (1/12)) = 466,16 Hz (temperado)

Agora é que eu me enrolei toda mesmo... Coma é 1/9 de um tom ou 1/9 de meio tom?

Detalhe: segundo a definição, 9 comas dão um TOM e não um SEMITOM. Vem daí a confusão de 4 ou 5 comas para um semitom de sustenido ou bemol.

E, insisto: se um semitom pode ser dividido em apenas 4 ou 5 partes, os instrumentistas de cordas ouvem divisões bem bem bem menores ainda.

Eu acho que a razão é esta:

Quinta temperada = 2^(7/12) = 1,49831
Quinta acustica = 3/2 = 1,5

Diferença porcentual (Erro) = 0,17%

Terca temperada = 2^(4/12)= 1,25992
Terca acustica = 5/4 = 1,25

Diferença porcentual (Erro) = 1%

Quarta temperada = 2^(5/12) = 1,33484
Quarta acustica = (2/3)*2 =1,33333

Diferença porcentual (Erro) = 0,15%

Sexta temperada = 2^(9/12)= 1,68179
Sexta acustica = (5/4)*(4/3)= 1,66667

Diferença porcentual (Erro) = 1,5%

Setima temperada = 2^(11/12)= 1,88775
Setima acustica = (3/2)*(5/4) = 1,875

Diferença porcentual (Erro) = 1,3%

Segunda temperada = 2^(2/12)=1,12246
Segunda acustica = (3/2)*(3/2)*(1/2)= 1,125

Diferença porcentual (Erro) = 0,25%


1 coma = 2^(1/54) = 1,01292, porcentualmente uma diferença de 1,3% entre as alturas.

A coma estaria lá para ajudar o músico a corrigir o erro cometido pelo sistema temperado nos graus modais (terça, sexta, sétima).

Por exemplo, se você tocar a sequência re-fa# no piano, vai estar cometendo um erro de 1,3%. Já se você tocar re-fa# no violino, pode de ouvido descer duas comas e corrigir o erro do sistema temperado.

Acho que isso explica a razão de 9 comas, pois os intervalos são corrigidos com algo em torno de 1,3%. E a correção dos graus tonais (segunda, quarta e quinta) e um traque!!

P.S.: Ah, os intervalos acústicos são os obtidos através da composição das três primeiras consonâncias (oitava, terça e quinta).

A quinta pode até ser um "traque"... mas se eu afinar um violino bem "bonito", com um som cheio e gostoso, ele fica desafinado (temperadamente falando). Por isso quando você afina tem sempre de "sofrer" um pouquinho a quinta.

Talvez a coma seja mesmo o menor intervalo perceptível, mas para ouvidos destreinados...