Desvendando o Infinito

Gárgula, obrigado pela boa colaboração!

Note que coloquei uma questão, tenho dúvidas, e meus comentários seguem no mesmo tom, são questões...

Gárgula escreveu:uma operação entre duas coisas que "são" não podem resultar em algo que "não é"

Este lembrete foi a maior luz jogada em minha dúvida. E tem a questão onde “uma” única coisa que é, apenas consigo mesma, opera?

com a exceção óbvia da soma de um x qualquer com seu negativo

Mas seria mesmo uma exceção? Pois o negativo também “não é”. Zero e Negativo não existem em si, não existem absolutamente, mas apenas relativamente a algo.

a igualdade 1/x = 0 está em rigor errada, só existe como um limite, um processo entelequial e dizer 1/x = 0 exige a ressalva de que se trata de uma aproximação, empírica ou conceitual.

Uma busca que antes de concluir algo, esbarrou em um limite de compreensão, gerou a dúvida e a questão posta nestes termos... Talvez a ideia da questão deva ser colocada de outra forma, vista por outro ângulo. Haveria um conceito que, em grau, englobasse e superasse o de infinito? Poderia ser o tal x (A Incógnita). Creio que talvez 1/x=0 esteja bem colocado, mas é uma questão incognoscível, e se é certo que o “ma” da “matemática” deriva do sânscrito “man” (mente), é certo que uma colocação matemática é naturalmente cognoscível ou denunciadora explícita de uma incognoscibilidade.

Atomic Boy escreveu:

Infinito escreveu:Por enquanto eu estou mais para filósofo do que para matemático...

Muita pretensão a sua...

Engano seu... eu apenas esclareci que no momento entendo menos uma expressão matemática do que uma filosófica, pela questão da linguagem...

Ainda não li o Principles of Mathematics do Russell... no entanto agora estou estudando apenas coisas antigas...

Eu aconselharia você a se aprofundar nos conceitos de funções, domínios, séries e limites para compreender in toto essa questão.

Quanto à questão do zero não ser em si... é no mínimo arriscado dizer isso, para não dizer temeroso! Que o zero não existe relativamente a nada é fato, agora, ele tem existência em si como o conceito nulo!

Repare: se o infinito em si não existe, é uma aproximação conceitual (onde entra muito bem a questão da cognoscibilidade que você expôs - não se pode operar conceitualmente aquilo que não pode ser completamente racionalizado e quantificado), e existe apenas como o limite de um processo ao qual se imprime uma continuidade arbitrária, pode-se dizer que infinito não é um ente em si, não existe um Arquétipo Infinitude senão o infinito é justamente a definição globalizante de algo limítrofe à razão humana!

Com o zero é diferente, porque se a rigor não existe uma expressão f(x) = inf (somente como limite), dizer que por exemplo g(x) = 0 é algo totalmente plausível! O zero existe como número e como ente, pode-se pensar no conceito de nulidade ou até mesmo no conceito de equilíbrio - no caso dos sistemas dinâmicos, zerar a equação significa encontrar o equilíbrio entre forças, fora o estudo das derivadas onde o zero pode assumir uma miríade de significados: máximos, mínimos, pontos de sela, etc, etc, etc.

Ah, a propósito... a Matemática como denunciadora explícita de incogniscibilidades... adorei a expressão, se me permite vou roubá-la.

A função y=1/x. Ao mesmo tempo em que x se aproxima de 0 da direita, y se aproxima do infinito (e vice-versa).

Gárgula,

A questão do zero coloco-a assim: a tese é que o nada ou a nulidade não existe em si, não tem substância, mas existe em relação a outra coisa. Por exemplo que “algo” é ou está nulo, ou não existe... Mas poderia rebater dizendo o mesmo sobre o “1”, que “algo é 1”, ou “1 x”... Mas digo que o 1 existe em si, pois em algum momento houve um “primeiro 1”; digo que existiu e existe o “Um”... Mas digo que nunca existiu nem existirá um “primeiro 0”; digo que não existe o “Zero”... Posso não conseguir demonstrar este argumento agora, mas note que é nesta direção que aponta esta questão... é uma questão ontológica, cosmológica teórica, metamatemática ou pitagórica... kkk

Concordo sobre o infinito...

O penúltimo parágrafo parece outra questão...

Sim, pode roubar a expressão, mas não os direitos autorais... kkk

Na reta estendida, infinito e - infinito são elementos do conjunto e existe equação que possui solução na reta estendida porém não possui solução em R.


Considere por exemplo:

x+2 = x+3

Essa equação não possui solução em R, mas na reta estendida ela possui duas soluções, que são x= + infinito e x= - infinito

pois se define na reta estendida...

infinito + x = infinito

-infinito +x = - infinito

onde x em R

Só que, pelo que li até agora, definem a/ infinito ou a/ - infinito na reta estendida como sendo zero, com "a" real qualquer, daí na reta estendida a equação 1/x = 0 possui duas soluções.

Se você for analisar, pela historia da matemática, a representação do zero é meio absurda, contar o vazio como sendo uma unidade numérica, e ainda o zero ter a função de sistema de reposição numeral, é nonsense, não é de admirar-se que a aritmética denuncia sua própria inconsistência...

Depois alguns palhaços vem me dizer que a matemática é a representação lógica e absoluta da realidade...

Espera aí, mas esta sua questão é antes se a representação matemática representa a matemática, pois o que dizem e escrevem não é matemática, mas sua representação. Penso que a matemática em si é apenas pensada, e que o pensamento é a substancia da realidade. Penso que a proximidade entre a matemática e a realidade é maior do que a entre a matemática e a sua representação.

A tese que defendo:
O pensamento é anterior aos outros elementos da realidade. Por isso pode conhecer a realidade. Pois a natureza do pensamento é mais abrangente que o restante da realidade. A estrutura da realidade está contida na estrutura do pensamento. O pensamento conhece a realidade ao reconhecê-la em si mesmo, por comparação. Ele busca em si próprio algo análogo a realidade, a reproduz, identificando em si o que é análogo a realidade. A fonte do pensamento se situa num ponto anterior ao restante da realidade externa (material). O pensamento não cria a realidade existente, o que já existe, mas o que existirá. Tudo que existe é produto do trabalho passado dos seres (me refiro ao que veio a ser, a existência contingente, o que é herdado), exceto os próprios seres (a essência).

Deixa eu ver se entendi... Você quer dizer que a essência precede a própria existência?

Segundo a logica materialista, esse pensamento não pode ser demonstrável, uma vez que toda e qualquer forma de "construção consciente" é reflexo e deriva daquilo que pode ser aparente, e qual é a única forma aparente?
A própria existência. Não há corroboração axiomática que se sustente seguindo essa linha essencialista de raciocínio proposta por você, tendo como inconsistência a própria incerteza da origem e causa do pensamento.
Já na lógica empirista, tal desfrutada de axiomas experienciáveis, explica "substancialmente" a deriva e construção de fenômenos conscientes na existência, tendo a existência como precedente da essência, e de qualquer essência Ontológica. A questão é que o campo de axiomas sobre a consciência se faz estável quando restringe-se à estruturação destes sob a existência.
Assim, a "consciência" pode ser melhor explicada sem proposições "metafisicas" insustentáveis já que estas não usufruem de um "valor" exclusivo e único de origem.

A existência precede a essência, e permite justo a reflexão de proposições absurdas e injustificáveis.

O indivíduo, no princípio, somente tem a existência comprovada. Com o passar do tempo ele incorpora a essência em seu ser. Não existe uma essência pré-determinada. Esta essência será adquirida através da sua existência. O indivíduo por si só define a sua realidade.

Pela lógica empirista que encara a experiência sensível como a única fonte fidedigna de conhecimento. Baseando-se na observação e na experimentação para decidir o que é verdadeiro. Chega a conclusões através do emprego do método indutivo, baseado no que observou. O racionalista enfatiza a razão como fonte de conhecimento. Começa com princípios a priori, ou verdades evidentes (provindo da existência), e usa o método dedutivo. Assim inferindo "verdades" estáveis pertencentes na existência.

Epistemologicamente falando, sua tese encontra-se estruturalmente falha (mal elaborada) na capacidade de provar o que alega, por não levar em consideração algumas premissas...

O pensamento é anterior aos outros elementos da realidade. Por isso pode conhecer a realidade. Pois a natureza do pensamento é mais abrangente que o restante da realidade.

Uma vez que o fato de o pensamento "supostamente" ser mais abrangente que a realidade, não faz do mesmo anterior à realidade. Você não leva em consideração que o pensamento, que é uma faculdade mental de conceber conhecimento, seja >>>limitado<<<< ao próprio conhecer, e sendo este conhecer procedido, pela "Lógica Material", que trata da aplicação das operações do pensamento, segundo a matéria ou natureza do objeto a ser conhecido.

Neste caso, a lógica é a própria metodologia de cada ciência.

É, portanto, somente no campo da lógica material que se pode falar da verdade:
o argumento é válido quando as premissas são verdadeiras e se relacionam adequadamente à conclusão.

Portanto o seu argumento sobre a natureza do pensamento ser mais abrangente que outros elementos da realidade não passa de uma conclusão sofismática, no caso de as premissas não terem sido previamente esclarecidas.

A estrutura da realidade está contida na estrutura do pensamento.

Non Sequitur

"Afirmação do consequente" é uma falácia formal que pode ocorrer num argumento. Consiste em confundir condição suficiente com necessária.

Como vimos logo acima, na "lógica material", não seria a estrutura da realidade que está contida na estrutura do pensamento, mas sim a estrutura do pensamento que está contida na estrutura da realidade, pelo fato de que o conhecer para se pensar opera segundo a matéria ou natureza do objeto a ser conhecido.

O pensamento conhece a realidade ao reconhecê-la em si mesmo, por comparação.

Non Sequitur, pela antítese elaborada acima, e por este pensamento atribuído à sua tese não ter valor de origem que seria a existência, e outra, se você for analisar há outra má elaboração terminológica, uma vez que você conturba a terminologia de "realidade" com verdade, segundo o perspectivismo na epistemologia, visa que toda percepção e pensamento tem lugar a partir de uma perspectiva (verdade) que é alterável.
O perspectivismo defende que há uma única realidade, mas acrescenta a essa tese metafísica (pois se trata de uma tese sobre a realidade) a tese epistemológica sobre a perspectiva de cada um frente a realidade.
Tal como o relativismo, o perspectivismo defende que diferentes indivíduos percebem a realidade diferentemente. Mas, ao contrário do relativismo, o perspectivismo não diz que há tantas realidades quantas percepções da mesma.

Ele busca em si próprio algo análogo à realidade, a reproduz, identificando em si o que é análogo à realidade.

Na verdade não. Como vimos na "lógica material", a realidade existe e independe ao pensamento, é o único valor útil e necessário a ser atribuído para conceber o pensamento.

A fonte do pensamento se situa num ponto anterior ao restante da realidade externa (material).
O pensamento não cria a realidade existente, o que já existe, mas o que existirá. Tudo que existe é produto do trabalho passado dos seres (me refiro ao que veio a ser, a existência contingente, o que é herdado), exceto os próprios seres (a essência).

Bullshit metafisica, como mostrado acima. Não tem valor necessário de origem, a não ser o pensando na realidade. E não existe ponto anterior ao restante da realidade externa. Pois se está anterior a alguma "realidade", como já disse não confundir com verdade, este não é real, logo não existe, não está atribuindo nenhum valor de origem.

A existência é a qualidade de tudo que é real ou existe. Se o pensamento antecede a realidade, ele não tem qualidade existente, portanto não existe, não é o que se conhece... pela lógica materialista. Devemos tomar cuidado com as terminologias das palavras, sendo o "pensamento" um mero conceito fenomenológico essencialmente linguístico. E sendo a linguagem o espelho que reflete a realidade nas demais verdades, não podendo idealizar essa realidade em outra realidade, somente em uma verdade, pois esta é indiferente, insensível ao homem, já que a existência precede a essência de ser.

Somente uma curiosidade no Estruturalismo na Filosofia da Matemática.

Estruturalismo na matemática é o estudo de que estruturas dizem o que um objeto matemático é, e como a ontologia (estudo do Ser) dessas estruturas deveria ser entendida. É uma filosofia crescente dentro da matemática que não deixa de ter sua porção de críticos. Em 1965, Paul Benacerraf escreveu um ensaio intitulado: "O Que os Números Não Poderiam Ser." É um artigo seminal em estruturalismo matemático, num estranho modo de dizer: ele iniciou o movimento pela resposta que gerou. Benacerraf endereçou uma noção em matemática para tratar enunciados matemáticos em valor nominal, e nesse caso estamos comprometidos a uma abstrata e eterna esfera de objetos matemáticos. O dilema de Bernacerraf é como nós viemos a saber desses objetos se não nos encontramos em relação casual com os mesmos. Esses objetos são considerados casualmente inertes ao mundo. Outro problema levantado por Bernacerraf são as múltiplas teorias de grupos que existem através da redução de teoria elementar dos números para teoria de grupos. Decidir qual das teorias é verdadeira não foi praticável. Benacerraf concluiu em 1965 que números não são objetos.

A resposta às reivindicações negativas de Benacerraf é como o estruturalismo tornou-se um programa filosoficamente viável dentro da matemática. O estruturalismo responde a essas reivindicações negativas que a essência dos objetos matemáticos são relações em que os objetos sejam pacientes com as estruturas. Estruturas são exemplificadas em sistemas abstratos em termos de relações que contêm a verdade para aquele sistema.

https://pt.wikipedia.org/wiki/Estruturalismo

Poxa, você escreveu muito, li tudo, parabéns, bons raciocínios e citações!



Eu expus uma tese, você a tratou como uma demonstração. Expus afirmações, conclusões, fiz um comunicado. Disse que defendo isso, mas não apresentei a defesa, Os raciocínios que me levaram a isso. Você os deduziu independentemente, pois estão apenas implícitos. Imagine que eu não estou aqui disposto a me estender na defesa deste discurso. Não, ele é profundo, não elaborei a sua defesa, e dispende muito tempo, gerando mais extresse do que instrução.
Comento apenas que estes raciocínios contrariam os axiomas da lógica materialista e do existencialismo sartriano, apesar de concordar com aqueles raciocínios destes onde eles mesmos contradizem seus axiomas.
Eu queria expor apenas sobre um ponto desta discussão, e fazendo-a através de uma longa citação, permita-me:

"Pergunta – Quantas espécies há de preexistência e de fenômenos?
Resposta – Acreditam alguns sábios e filósofos haver duas espécies de preexistência: a essencial e a de tempo. Os fenômenos também são de duas espécies, essenciais e de tempo.
A preexistência essencial é uma existência não precedida por nenhuma causa, mas os fenômenos essenciais são precedidos de causas. A preexistência de tempo não teve começo, mas os fenômenos do tempo têm começos e fins; pois a existência de tudo depende de quatro causas – a causa eficiente, a substância, a forma e a causa final. Esta cadeira, por exemplo, teve quem a fez, ou seja um carpinteiro; uma substância, que é madeira; uma forma, que é a de cadeira; e uma finalidade – a de ser usada como assento. É portanto, essencialmente fenomenal, pois foi precedida de uma causa, e sua existência depende de causas. Isto se chama o essencial e realmente fenomenal.
Ora, este mundo existente em relação a seu Criador é fenômeno real. O corpo, sendo sustentado pelo espírito, é, em relação a este, um fenômeno essencial. O espírito é independente do corpo e, em relação ao corpo, é uma preexistência essencial. Se bem que os raios sejam sempre inseparáveis do sol, este, no entanto, é preexistente, enquanto que os raios são fenomenais, por ser sua existência dependente do sol. A existência do sol, porém, não depende dos raios, pois é o sol que dá, e os raios são a dádiva.
[...]

A segunda proposição é que a existência e a inexistência são ambas relativas. Se dissermos que certa coisa veio da inexistência para a existência, isto não se refere à inexistência absoluta, mas significa haver sido sua condição anterior, em relação à atual, como simplesmente nada. Pois o nada absoluto não pode alcançar existência, não possuindo capacidade para existência. O homem, assim como o mineral, existe, mas a existência deste, em relação à vida humana, nada representa – vemos o corpo do homem, ao ser destruído, tornar-se pó, ou mineral. Quando o pó progride até atingir o mundo humano, e o corpo morto se torna vivo, o homem vem a existir. Embora o pó, isto é, o mineral, tenha existência em sua própria condição, comparado ao homem, é inexistente. Ambos existem, mas a existência do pó, ou do mineral, em relação ao homem, é inexistência, afigura-se como nada, pois vemos que o homem, ao deixar de existir, volta ao pó, ao estado mineral.
[...] Existem o homem e o pó, mas que grande diferença entre a existência de um e a do outro! A deste, em relação à daquele, é pura inexistência. De modo igual, a existência da criação, comparada à Existência Divina, nada mais é que inexistência. [...] Sempre teve o Criador uma criação; os raios sempre têm brilhado e reluzido da realidade do sol, pois sem eles, o sol seria apenas treva opaca. [...]"

- 'Abdu'l Bahá

Desculpe-me, interpretei erroneamente algo que dissestes: "axiomas da lógica materialista". Achei que se referias aos axiomas da corrente materialista de pensamento. Mas se referes aos axiomas da lógica material. Ignore o que falei a este respeito.

Por essas e outras que é tão necessária e fundamental a filosofia da linguagem...

O Um transcende o infinito. Já o um, ao repetir-se, forma todos os números ordinários, e se assim o fizer, indefinidamente, ou seja, a repetição do um indefinidamente, obtém-se o infinito. O um dividido pelo infinito é igual ao infinitésimo. Já a incógnita para a equação que propus é o Um. Este Um não é quantidade, não é conjunto. Não tem natureza numérica. Os números emanam do Um, diferentemente de dizer que o manifestam, o que seria uma forma de "pan-unidade". Não, é Unidade Absoluta, incognoscível, não podendo se manifestar na multiplicidade, no infinito.

"Pitágoras e o tema do número" de Mário Ferreira dos Santos é o intérprete/reconstrutor dos axiomas de Pitágoras aqui, mas neste livro não se encontra esta tese e este teorema, que porém é dedutível dos axiomas lá expostos.

1/UM = 0

Pois qualquer de cada uma de todas as coisas existentes (relativamente) afigura-se como absoluta inexistência quando comparada a Pré-existência, pois independente, portanto Absoluta.

Eu acredito que não exista um número que satisfaça tal equação pois


1/x=0

1=0.x

Qual número que multiplicado por 0 dá 1?

Não existe! Fato.

Não existe nenhum corpo de característica 0 que a equação faz sentido. E você pode viajar na maionese com hiper-reais, surreais, etc... que não vai dar certo.

"1/x = 0. Qual o divisor de 1 que gera o quociente 0?"

Quando o limite de x tende a zero isso vai ao infinito.
Logo, pois quando x tende ao infinito isso vai a zero.
Então, grosso modo, 1/x=0. x=infinito.